平成１８年度１次試験解答：経済学・経済政策

設問１６

解答：設問１：ウ　設問２：ア　設問３：ア

(設問１)

微分による解答を行う。微分のやり方は、Ｘの右肩にある乗数を１つ減らし、それをＸの前についている係数に掛ける。

企業Ａ：Ｃ_a＝ｘ²
企業B：C_b＝ｙ²+ｘ²

すなわち企業Ａは、

1. 利潤関数を求める。利潤＝売り上げー総費用であるから
   π=20x-ｘ²(価格×生産量−総費用)となる。
2. 1を微分するとπ'=20-2ｘとなる。
3. x=10

また企業Ｂは、

1. 利潤関数を求める。利潤＝売り上げー総費用であるから
   π=40y-（ｙ²+ｘ²）となる。
   
2. 1を微分（※企業Bの利潤関数にはxが入ってくるが、企業Ｂはxの生産量を決めることはできない。それを踏まえて微分を行う。）するとπ'=40-2yとなる。
3. y=20

よって解答はウである。

（設問２）

1. 最大化すべき双方の利益の和は次の式で求めることができる。
   π_a+π_b＝(20x+40y)-(2x²+y²)
2. 右辺をxとyそれぞれに偏微分する。
   20-4x=0
   40-2y=0
3. x=5,y=20
   

よって解答はアである。

（設問３）

1. 設問１より交渉前の企業Ａの利潤は100(20×10-10×10)、企業Ｂの利潤は300(40×20-(20×20+10×10))だと分かる。
2. 設問２より交渉後の最適な生産量はx=5,y=20である。
3. すなわち、企業Ａの利潤は75(20×5-5×5)、企業Ｂの利潤は375(40×20-(20×20+5×5))だと分かる。
4. ただし企業Ｂは企業Ａに対して補償金を払う必要があるので企業Ａの利潤は増え、企業Ｂの利潤は減ることになる。
   企業Ａの利潤＝75+企業Ｂの補償金
   企業Ｂの利潤＝375-企業Ａの補償金
   
5. すなわち企業Ａは交渉前の100以上の利益がないと不適切な利益配分といえる。

よって解答はアである。

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設問１７

解答：設問１：イ　設問２：ウ　設問３：ア

(設問１)

市場が均衡する生産量

生産者は利潤を最大化することから、自分自身が負担しない費用については考慮せず生産量を決定する。したがって、私的限界費用曲線と需要曲線の交点で均衡が与えられる。よって【　Ａ　】には、OX₂が入る。

社会的に最適な生産量

社会的限界費用曲線と需要曲線の交点で均衡が与えられる。よって【　Ｂ　】には、:OX₁が入る。

（設問２）
環境税（ピグー税）の導入により社会的生産量を達成するためには、私的限界費用曲線を上方へ並行シフトさせ、社会的限界費用曲線と一致させるように課税する必要がある。すなわち、私的限界費用曲線をBE分だけ上方にシフトさせる必要がある。よってウが解答である。

（設問３）

課税前の総余剰

△ＡＦＣ（消費者余剰＋生産者余剰）−ＦＤＣ（公害による損失）＝△ＡＦＢ−△ＢＣＤである。

課税後の総余剰

△ＡＦＢである。

よって△ＢＣＤ分だけ総余剰は改善している。

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